抽象代数学
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抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。
| 群に似た構造 | ||||
| 全域性 | 結合性 | 単位的 | 可逆的 | |
|---|---|---|---|---|
| 群 | Yes | Yes | Yes | Yes |
| モノイド | Yes | Yes | Yes | No |
| 半群 | Yes | Yes | No | No |
| ループ | Yes | No | Yes | Yes |
| 準群 | Yes | No | No | Yes |
| マグマ | Yes | No | No | No |
| 亜群 | No | Yes | Yes | Yes |
| 圏 | No | Yes | Yes | No |
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