モノイド
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生没年不詳
抽象代数学における単系(たんけい)またはモノイド(英: monoid)とは、結合法則と単位元を有するマグマである。モノイドは単位元を有する半群(単位的半群)であるため、半群論の研究対象の範疇に属する。 モノイドの概念は数学のさまざまな分野に現れる。たとえば、モノイドはそれ自身が「ただひとつの対象をもつ圏」と見ることができ、したがって「集合上の写像とその合成」といった概念を捉えたものと考えることもできる。モノイドの概念は計算機科学の分野でも、その基礎付けや実用プログラミングの両面で広く用いられる。 モノイドの歴史や、モノイドに一般的な性質を付加した議論などは半群の項に譲る。
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