超冪根
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生没年不詳
代数学における実数 a の超冪根（ちょうべきこん、英: ultraradical）あるいはブリング根（ブリングこん、Bring radical）は、ブリング標準形と呼ばれる五次多項式 x 5 + x + a = 0 {\displaystyle x^{5}+x+a=0} の唯一の実数根を言う。エルランド・サミュエル・ブリングが導入した。 複素数 a のブリング根は、上と同じ多項式の任意の根（多価函数として扱う）とするか、何らかの意味で特定した一つの根とするか（この場合、a が実数のときは実数値であり、かつ実数直線の近傍で解析的となる複素函数が定められるようにとるのがふつう）の何れかとする。後者では、四つの分岐点が生じるから、ブリング根をガウス平面全体で連続な一つの函数として定義することはできないし、連続となるような定義域としては四つの分岐切断を除外しなければならない。 ジョージ・ジェラー
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