根と係数の関係
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根と係数の関係（こんとけいすうのかんけい）は、多項式における係数全体と根全体の間に成り立つ関係を、係数体上の式で表したものである。英語ではフランソワ・ビエト（ビエタ）に因み、Vieta's formulas と言われる。 x に関する n 次式 an xn + an−1 xn−1 + … + a1 x + a0 の根を α1, …, αn とする。（このとき an ≠ 0 である） s k ( n ) := ∑ 1 ≤ i 1 < ⋯ < i k ≤ n α i 1 ⋯ α i k {\displaystyle s_{k}^{(n)}:=\textstyle \sum \limits _{1\leq i_{1}<\cdots \,<i_{k}\leq n}\alpha _{i_{1}}\cdots \,\alpha _{i_{k}}} とおくとき、 s k ( n ) = ( − 1 )
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