分離拡大
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体論という代数学の分野において、分離拡大（ぶんりかくだい、英: separable extension）は代数的な体の拡大 E ⊃ F であって、すべての α ∈ E に対して α の F 上の最小多項式が分離多項式である（すなわち相異なる根をもつ；この文脈における定義については下記を参照）ようなものである。そうでなければ、拡大は非分離 (inseparable) と呼ばれる。分離代数拡大の概念の他の同値な定義があり、これらは後でこの記事で概説される。 分離拡大の重要性は正標数のガロワ理論においてそれらが果たす基本的な役割にある。より具体的には、有限次体拡大がガロワ拡大であることと正規拡大かつ分離拡大であることが同値である。標数 0 の体や有限体の代数拡大は分離的だから、ガロワ理論のたいていの応用において分離性は障害ではない。例えば、有理数体のすべての代数拡大（特に有限次拡大）は分離的であ
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