冪等元
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生没年不詳
抽象代数学において、二項演算 ∗ をもった集合の元 x は x ∗ x = x であるときに冪等元（べきとうげん、英: idempotent element）あるいは単に冪等（英: idempotent）と呼ばれる。これはその特定の元における二項演算の冪等性を反映している。 環論において（積に関する）冪等元は特に重要である。一般の環に対して、冪等元は加群の分解や環のホモロジー的性質と深く関わっている。この概念は Peirce (1870, pp. 16–17) によって導入された。 本記事は環論的な意味の冪等元を扱う。
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