リウヴィル方程式
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ハミルトン力学におけるリウヴィルの定理（英: Liouville's theorem）とは、確率分布がどのように時間発展するかを予言する定理であり、フランスのジョゼフ・リウヴィル（リュービル、リウヴィユ）によって発見された。 典型的に、τ が位置と運動量の座標を表すとして、ρ は系が相空間の微小体積 dτ 中に見つかる確率である。τ は N 個の粒子の系において、変数の組を表すのに便利な簡潔的表現である。 { x 1 , x 2 , … , x N , y 1 , y 2 , … , y N , z 1 , z 2 , … , z N ; p x 1 , p x 2 , … , p x N , … , p z N } . {\displaystyle \{\,x_{1},x_{2},\ldots ,x_{N},y_{1},y_{2},\ldots ,y_{N},z_{1},z_{2},\l
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