テイト・シャファレヴィッチ群
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生没年不詳
数論幾何学のテイト・シャファレヴィッチ群（テイト・シャファレヴィッチぐん、英: Tate–Shafarevich group）とは、代数体 K 上定義されたアーベル多様体 A（もしくはもっと一般の群スキーム）に対して定まる群 Ш(A/K) のことである。これはヴェイユ・シャトレ群 WC(A/K) = H1(GK, A) の元で K のすべての完備化（K から得られる p 進体と実または複素の完備化）において自明となるものの集まりとして定義される。これは、ガロアコホモロジーを使うと ⋂ v k e r ( H 1 ( G K , A ) → H 1 ( G K v , A v ) ) {\displaystyle \bigcap _{v}\mathrm {ker} \left(H^{1}\left(G_{K},A\right)\rightarrow H^{1}\left(G_{K_{v}},
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